matura fizyka

Nie wiem jaką droga poszli autorzy do tego zadania, ale wg mnie najsensowniej jest to zrobić wykorzystując energię. Mianowicie możemy zapisać sobie, że Ecałk = Epot + Ekin, a stąd Ekin = Ecałk - Epot, co w ruchu harmonicznym zawsze przekłąda się na następujące równanko: $$ E_k = \frac{1}{2} k A^2 - \frac{1}{2} k x^2 $$ gdzie x to wychylenie z położenia równowagi (tu równe 1 cm), a A to amplituda drgań. Oczywiście Ek = mv^2/2, a zatem podstawiając to do powyższego wzoru dostajemy wzór na prędkość (do kwadratu): $$ v^2 = \frac{k}{m} \cdot (A^2 - x^2) $$ Jak widać brakuje nam współczynnika sprężystości k, a ten możemy obliczyć wiedząc, że częstotliwość wynosi 2 Hz. Częstotliwość to odwrotność okresu, znając częstotliwość znamy zatem okres drgań, z kolei w przypadku masy na sprężynie okres możemy zapisać zgodnie ze wzorem z karty jako: $$ T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} $$ Z tego wzoru wyznaczamy k i po wstawieniu go do wcześniejszego możemy już obliczyć v. W razie dalszych pytań pisz śmiało.