viGor 1545 wyśw. 17-03-2022 16:35

Okrąg wpisany a opisany na trapezie


Cześć, wie ktoś może jak to policzyć - ten pomarańczowy lub niebieski odcinek w zależności od r. Niestety poległem na tym zadaniu :P Pamiętam, że kiedyś robiliśmy zadanie, w którym trzeba było obliczyć odległość środków okręgów, ale nie potrafię tego odtworzyć :P

trapez równoramienny okręgu Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 20-03-2022 23:35

Wykorzystaj 2 fakty:

1) Czworokąt wypukły można opisać na okręgu gdy zachodzi, a+c=b+d (a,c) i (b,d) boki leżące naprzeciw siebie.

2) Promień opisany na tym trapezie będzie tym samym promieniem co promień okręgu opisanego na trójkącie ABD (w twoim trapezie) - A tutaj mamy kilka ciekawych wzorów: pole trójkąta masz na wyciągnięcie ręki, a wzór który łączy promień okręgu opisanego na trójkącie z jego polem znajdziesz w tablicach :)