zadanie domowe nr10 część II zad 1.1

Najprościej jest to zauważyć sprawdzając jak zmieniała się odległość dzieląca obie kulki w kolejnych jednakowych odstępach czasu. Wiemy, że względem Ziemi obie kulki poruszały się ruchem jednostajnie przyspieszonym (spadek swobodny). Po upływie t = 1 s, droga przebyta przez kulkę pierwszą wynosiła: s = gt^2/2 = g/2 * 1 s^2. Droga przebyta przez drugą kulkę była jeszcze zerowa, a zatem odległość d między kulkami wynosiła po 1 sekundzie g/2 * 1 s^2.

Teraz sprawdźmy jak sytuacja wygląda po czasie t = 2s. Droga przebyta przez pierwszą kulkę: s = g/2 * 4 s^2, a przez drugą kulkę: s = g/2 * 1 s^2, a zatem odległość między nimi wynosiła d = g/2 * 3 s^2

Teraz jeszcze sprawdźmy co dostajemy po 3 sekundach. Droga przebyta przez pierwsza kulkę: s = g/2 * 9 s^2, przez drugą: s = g/2 * 4 s^2, a zatem odległość między kulkami to d = g/2 * 5 s^2.

Widać zatem, że odległość między kulkami d rośnie liniowo z czasem a przecież odległość między jednym ciałem a drugim rośnie liniowo, gdy ciała te poruszają się względem siebie ruchem jednostajnym (przecież w ruchu jednostajnym droga to właśnie s = v*t, a zatem liniowa funkcja czasu).

Jeśli odwrócimy sytuację i zapytamy jakim ruchem porusza się druga kulka względem pierwszej, to w dalszym ciągu będzie to ruch jednostajny, tyle, że odbywał się on będzie w przeciwną stronę. Ale jeśli jedno ciało porusza się względem drugiego, to drugie tez porusza się względem pierwszego.