Arkusz 1 zadanie 6

Wydaje mi się że nie, bo mamy tu podobną sytuację jak we wzorach viete'a; gdy mamy dwa rożne rozwiązania większe np. od 1 to rozpatrujemy iloczyn (x1-1)(x2-1)>0, a nie x1x2>1. Z tego wynikałoby że prawdziwa jest zależność (a+b-10)(a+b-8-10)>0 (bo możemy powiedzieć że a+b>10. A dlaczego? Mogę się mylić, ale gdy np. weźmiemy a i b, to gdy damy iloczyn (a-5)(b-5)>0, to by wynik był dodatni, to a oraz b muszą być większe niż 5 (a-5>0 => a>5), a gdy damy ab>25, to a może być równe 1, a b może być równe 26. Więc w twoich obliczeniach by mogło wyjść, że np. a+b = 11 a a+b-8 = 3, ale też a+b=21 a a+b-8 = 1, co oczywiście jest sprzeczne.

Pokazałeś, że lewa strona jest większa od pierwiastka z 35.

Ale przecież (a+b-10)/2 może być większe od pierwiastka z 35 (!) np. dla a, b = 100.

Czyli nie jest to poprawny dowód.