The Michal 548 wyśw. 24-03-2022 21:17

Arkusz 1 zadanie 3

Oblicz sume pierwiastkow wielomianu 5x^3-2x^2+6x-1 = 0


Po wpisaniu powyzszego rownania do geogebry nie otrzymuje 2/5. Czy moge poprosic o naprowadzenie gdzie robie blad?


Arkusz Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kos 24-03-2022 21:57

wykorzystaj wzory viety 3 stopnia


The Michal 24-03-2022 22:03

Z wzorow Viete'a wychodzi 2/5, ale to nie jest prawda - po rozwiazaniu wychodzi ze miejsce zerowe to ok. 0.1722998227 a po analizie pochodnej funkcji mozna stwierdzic ze nie ma ekstremow -> nie ma innych miejsc zerowych


Po analizie doszedlem do wniosku, ze wzory Viete'a sie tylko sprawdzaja jak stopien wielomianu=liczbie rozwiazan. Inaczej wzory Viete'a nie dzialaja.


jarosinski 26-03-2022 09:31

@The Michal  Masz rację. Ogólnie w tym zadaniu chodzi o skorzystanie ze wzorów Viete'a, ale wielomian rzeczywiście nie ma 3 pierwiastków. 


regor 28-03-2022 19:24

To dlaczego ze wzorów viete'a wychodzi inaczej?


jarosinski 28-03-2022 20:56

Licząc ze wzorów Viete'a zakładamy, że istnieją 3 pierwiastki (a w tym przykładzie nie istnieją)