zad 3 maj 2016

W 3.1 odpowiedzią poprawną jest A3, natomiast rzeczywiście pokazanie tego nie jest wg mnie takie proste. Z samej zasady zachowania energii faktycznie nic o czasie się nie dowiemy, natomiast możemy z niej wywnioskować, że końcowe prędkości obu kulek są takie same, stąd też możemy wywnioskować fakt, że średnia prędkość kulki K2 jest większa (wcześniej osiąga maksymalną prędkość równą końcowej). Natomiast, aby udowodnić, że czas staczania się kulki K2 jest mniejszy to najprostszą metodą jest chyba po prostu chamskie przyjęcie jakiejś konkretnej sytuacji, czyli np., jakiegoś konkretnego kąta nachylenia toru kulki K1 i K2 i sprawdzenie, że w takim przypadku faktycznie czas ruchu kulki K2 jest mniejszy - to jest pewnie parę minut obliczeń. Zastanawiam się jeszcze jak można by to było jakoś bardziej elegancko udowodnić - w tym momencie nie mam nic konkretnego, ale jak na coś wpadnę, to pozwolę sobie tu jeszcze napisać.