kazmzuz 309 wyśw. 29-03-2022 15:30

Permutacje zad. 7.18


Czy jakby w tym zadaniu mielibyśmy policzyć ilość sposobów na ile może usiąść 6 osób przy stole tak aby A i B siedziały obok siebie to czy wyglądałoby to tak?

Matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 02-04-2022 00:23

Po kolei.

Dla modelu okrągłego stołu w którym miejsca są ponumerowane wynik jest poprawny, natomiast wyjaśnienie niekoniecznie.

Powinno być tak:

na 6 sposobów możemy rozstawić osobę A następnie na 2 sposoby możemy posadzić osobę B (albo z jej lewej, albo z prawej strony). Pozostałe osoby możemy zamieniać miejscami na 4! sposoby, zatem 6*2*4!

Twoje wyjaśnienie (zamiana A i B, wstawienie A i B) nie za bardzo nam to wyjaśnia.

Dodatkowo: 

Dla tradycyjnego modelu, w którym nie rozróżniamy miejsc (tzn. punktem odniesienia są ludzie, w szczególności pierwsza osoba która zasiadła) będzie to wyglądać w następujący sposób:

Na 1 sposób możemy wstawić osobę A (ponieważ przy okrągłym stole miejsca nie są dla nas rozróżnialne!) Od tego momentu dla całej reszty osoba A stanowi punkt odniesienia, zatem osoba B może usiąść na dwa sposoby (albo z lewej strony osoby A albo z prawej strony osoby A) pozostałe osoby klasycznie możemy mieszać na 4! sposoby, zatem 1*2*4!