2019.St.10
Cześć, dlaczego powinienem pomnożyć przez 3! , a nie przez 3!/2!?
W omedze liczę wszystkie możliwe ciągi, więc chcąc zachować tą zasade licząc A biorę pod uwagę, że dwie te same liczby nie są rozróżnialne między sobą, zatem z zamiany np. dwoch dwójek nie powstaje nowe ułożenie.
Proszę o pomoc.
Powtórzenia Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
1. Spójrzmy na omegę.
Mamy 3 miejsca: _ _ _
Ponieważ wybieramy ze zwracaniem na każdym z tych miejsc może znaleźć się liczba od 1 do 9.
Czyli omega = 9 * 9 * 9
2. Spójrzmy na zdarzenia sprzyjające.
Interesują nas sytuacje gdy mam dwie liczby tej samej wartości.
Takie liczby możemy wybrać na 9 sposobów (dwoma wylosowanymi liczbami może być 1, 2, 3, 4...)
Następnie trzecią liczbę możemy wylosować na 8 sposobów (ponieważ mamy mieć dokładnie dwie takie same, zatem jedną wartość musimy odrzucić.
Ale to nie koniec, ponieważ przy OMEDZE zachowywaliśmy "kolejność" tzn. pierwsze miejsce możemy wybrać na 9 sposobów drugie na 9 oraz trzecie na 9.
Zatem tutaj sytuacja: 1 1 4 nie jest równa sytuacji: 4 1 1. Dlatego zliczamy na ile sposobów możemy dwie te same wylosowane liczby rozłożyć na trzech miejscach czyli: 3 po 2.
Zatem ostatecznie: |A| = 9 * 8 * (3 po 2)
- 2
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
masz 3 miejsca bo losujesz 3 kulki. 2 miejsca już wykorzystałeś na te dwie nierozróżnialne więc (3 po 2) tutaj nie pasuje bo nie ma na niego miejsca.