Matura styczeń 2016

Dlatego, że wynika z niej, że nie każde jądro potasu K-40, które ulega rozpadowi promieniotwórczemu rozpada się do argonu-40 (nawiasem mówiąc jest to rozpad beta plus lub tzw. wychwyt elektronu, ale to dygresja). Rzeczywiście tak jest. Pozostałe 89% rozpadów potasu K-40 to rozpady beta minus, które w efekcie dają inne jądro wynikowe - będzie to jądro wapnia Ca-40. A więc tylko 11% rozpadów K-40 daje nam Ar-40.

Dobry wieczór, a jakby wyglądałoby dokładniej obliczenie masy początkowej potasu K-40? Czy można to wyliczyć tak to, że 0,11 m0 (masy początkowej potasu K-40) jest równe 2,31 mg? I wtedy byśmy otrzymali, że m0=21mg. 

Takie stwierdzenie nie byłoby prawdziwe, bo my nie wiemy tego, że ten argon, który teraz mamy to jest 0,11 masy początkowej potasu - to zależy od tego ile upłynęło czasu, bo ów argon bierze się z rozpadu potasu. Należałoby do tego podejść raczej tak - zakładając, że masa początkowa potasu to m0 i wiedząc, że tylko 11% rozpadów tych jąder prowadzi do powstania argonu, możemy stwierdzić, że po upływie jednego czasu połowicznego rozpadu powstanie 0,5*0,11*m0 argonu - jest tak dlatego, że gdyby każdy rozpad potasu prowadził do powstania argonu, to po upływie jednego okresu półrozpadu byłoby go 0,5*m0, a tak to jest go tylko 0,11*0,5*m0. Jednocześnie samego potasu zostało już tylko 0,5 m0. No i po upływie kolejnego czasu połowicznego rozpadu dojdzie nam znów argonu w ilości: 0,25*0,11*m0, a samego potasu zostało 0,25 m0. I należałoby teraz zobaczyć po jakim czasie stosunek ilości potasu do powstałego argonu jest taki jak przedstawiony w zadaniu, czyli 7 do 2,31. Stąd mielibyśmy czas, który minął i na tej podstawie moglibyśmy również oszacować początkową masę potasu.