lodowcowy rowerzysta 353 wyśw. 04-04-2022 10:27

Kłaczkow 7.104


Czemu drugi sposób nie działa? Zamiana wszystkich cyfr na 5! sposobów dzielone przez liczbę zamian jedynek 2!.

kombinatoryka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 07-04-2022 19:50

Dzieje się tak, ponieważ w iloczynie: 5*4*3 zawiera się już zamiana miejsc tych trzech liczb które wstawiasz. Zatem jeżeli później mnożysz przez 5! to drugi raz zamieniasz miejscami te liczby, a likwidujesz jedynie zamianę miejsc jedynek. Dlatego należy jeszcze podzielić przez 3!.

Można też w drugą stronę podejść jak już koniecznie chcesz mnożyć przez 5!/2! w takim wypadku trzy liczby poza dwoma jedynkami powinieneś wybrać bez kolejności czyli:

(5 po 3) * 5!/2! = 600