próbna omega 2 zad. 9.1

Rozpisanie sił jest ok i wynikające z nich wzory również. Biorą się one stąd, że np. rozpatrując sytuację z lewej strony, zauważmy, że teraz siła wypadkowa działająca na wahadło to suma jego ciężaru oraz siły bezwładności. A zatem możemy zapisać, że: $$ F_w = F_b + F_c $$ a stąd: $$ ma_w = ma + mg  => a_w = a + g $$ A zatem widzimy, że "wypadkowe" przyspieszenie jakie posiada w tym przypadku ciało skierowane w dół jest równe a+g, a zatem okres drgań naszego wahadła zmieni się w taki sposób, że teraz pod g, które pojawia się tam pod pierwiastkiem w mianowniku, które to g jest po prostu wypadkowym przyspieszeniem jakie posiada takie wahadło w przypadku gdy normalnie spoczywa sobie ono na powierzchni Ziemi, musimy teraz zastąpić tym nowym wypadkowym przyspieszeniem, czyli a+g. Analogicznie można sytuacje rozpatrzyć w tym przypadku po prawej i tam faktycznie dostaniemy g-a.

To, że winda ma przyspieszenie w górę nie mówi nam nic, w którą stronę porusza się winda (w ogólnym przypadku). Ale w treści zadania powiedziane jest, że winda porusza się ruchem przyspieszonym (a nie opóźnionym), więc wiemy, że zwrot jej przyspieszenie musi być taki sam jak zwrot prędkości, więc w tym akurat zadaniu porusza się ona w górę.

No i tak, rozwiązania dostarczą nam właśnie te wzory na okres, bo przyrównując do siebie wzór w przypadku spoczywającej windy (samo g w mianowniku pod pierwiastkiem) oraz ten dla windy z przyspieszeniem możemy obliczyć jaka jest ta procentowa różnica w okresach.