Matura próbna

Treść jest powiedziałbym delikatnie bardzo "uboga" ;) W ogólności zależy to od tego jaką energię na początku miała ta gitara. I pracę, którą należy wykonać, aby ją włożyć do satelity obliczymy jako różnice końcowej i początkowej energii (mechanicznej, czyli sumy potencjalnej i kinetycznej!) tej gitary.

To jest dokładna treść i chciałem spytać czy wystarczy tu użyć wzoru W=GMm(1R1-1/R2)? Gdzie za R1 użyłbym promienia ziemi. 

Ok - więc tak jak napisałem w poprzednim poście, pracę jaką będzie należało tu wykonać należy obliczyć jako różnicę energii mechanicznej gitary na stacji i na Ziemi. Wzór, który zapisałeś jest ok, ale on uwzględnia jedynie różnicę energii potencjalnych gitary, nie jest tam uwzględniony wkład od energii kinetycznej. A więc należałoby zapisać, że ta praca to będzie energia mechaniczna gitary na orbicie (suma Ep i Ek, w efekcie da to -GMm/2r, gdzie r to promień orbity) minus energia gitary na powierzchni Ziemi (-GMm/Rz, bo zgodnie z poleceniem pomijamy Ek gitary na Ziemi).

Czemu w pierwszym wzorze jest "podzielić przez 2r" a w drygim tylko "podzielić przez r"?

Tam gdzie jest dzielenie przez 2r to jest energia mechaniczna, czyli suma energii potencjalnej i kinetycznej. Wyprowadzaliśmy sobie to na zajęciach, teraz szybko przytoczę jak się o robi. Jeśli chodzi o energię potencjalną, to jest ona zawsze równa po prostu - GMm/r. Energia kinetyczna to jak zawsze mv^2/2, ale wiemy również, że prędkość w ruchu orbitalnym możemy zapisać jako: $$ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} $$ Jeśli podstawimy to do wzoru mv^2/2, to okaże się, że energia kinetyczna będzie równa GMm/2r. Jeśli teraz dodamy to do energii potencjalnej to dostaniemy - GMm/2r.

Czyli w taki sposób zawsze liczy się pracę w grawitacji ? Czy są też jeszcze jakieś inne wzory?

Zawsze praca to w ogólności będzie różnica energii mechanicznych. Czasem jedynie będzie można zaniedbać np. jakąś energię kinetyczną (tak jak np. tu trzeba ją było zaniedbać na Ziemi). Ewentualnie mogą dojśc jeszcze jakieś straty energii i wtedy też trzeba je uwzględnić w całkowitym bilansie, ale to musiałoby być już dokładnie powiedziane w treści.

A czemu tu zaniedbujemy EK na ziemi? I jak rozpoznać kiedy ją pomijamy (EK) w zadaniu? (od czego to zależy)

W ogólności jej nie pomijamy - tu pomijamy ją tylko dlatego, że tak zostało to zapisane w treści zadania ;) przypuszczam, że zostało to tak zapisane z bardzo prozaicznego powodu - żeby nieco ułatwić zadanie ;)

Aaa teraz rozumiem (wcześniej nie zauważyłem, że pomijamy EK), dziękuję.