Z zadnia info

1) Środkiem okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środek przeciwprostokątnej, zatem szukamy punktu który leży w połowie przeciwprostokątnej naszego trójkąta.

2) Skoro wiemy, że przy wierzchołku B znajduje się kąt prosty, oraz wiemy, że wierzchołek B leży na prostej: x-2y-7=0, możemy wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do tej prostej, ma ono postać: y=-2x+b

3) Kluczowy moment: Należy wyznaczyć współrzędne wierzchołków A i B w zależności od parametru b. 

Robimy to rozwiązując takie układy równań:

PUNKT B:

y=-2x+b

x-2y-7=0

PUNKT A:

y=-2x+b

y=x+8

4) Mając już punkt A i punkt B, możemy je znaleźć wykorzystując warunek:

|AB|=2|BC|

Wystarczy podstawić do wzoru i rozwiązać równanie.

5) Pozostało obliczyć długość odcinka AC i obliczyć jego środek jako środek okręgu opisanego na tym trójkącie.