Justyna 398 wyśw. 22-04-2022 19:06

2017.N.12

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z prawdziwa jest nierówność:

3x2+3y2+3z2+4xy+4yz+4xz > 0



nierówność ma być większa bądź równa 0 mam pytanie czy pogrupowanie do postaci

2(x+y+z)2+ x2+y2+z2 > bądź równe 0 byłoby również poprawne bo nie ma takiej propozycji w kluczu

dowodzenie nierówności Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Mikol 22-04-2022 20:28

Jeśli opuścisz nawias i dodasz wyrażenia to otrzymasz taką samą nierówność jak na początku, więc poprawnie zostało to pogrupowane ,bo suma kwadratów jest zawsze >= 0