Mikol 612 wyśw. 22-04-2022 20:09

Arkusz 11 zadanie 11



Cześć, nie widzę błędu jaki popełniłem w zadaniu. Podstawiłem pod tan2alfa , ale wynik nie zgadza się z odpowiedzią. Co źle zrobiłem ?


Arkusze matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
jarosinski 22-04-2022 23:26

Mógłbyś wyjaśnić swój tok rozumowania w swoim rozwiązaniu?

To zadanie należy zrobić wykorzystując fakt, że jeżeli punkt P(x,y) leży na dwusiecznej, to jego odległość od obu prostych jest jednakowa.


Mikol 22-04-2022 23:48
Pomyślałem że kat nachylenia dwusiecznej do obu prostych jest dwa razy mniejszy niż ich kąt przecięcia się. Dlatego napisałem że tangens 2alfa = wzór na tangens przecięcia się dwóch prostych ,a potem chciałem obliczyć tangens alfa. 

jarosinski 23-04-2022 00:03

Nie jesteś w stanie w tej prostej, tg(alfa) to kąt nachylenia prostej do osi OX.


Artur 08-04-2025 09:09

Ale przecież tu poza wzorem tg2alfa został jeszcze użyty wzór tg(alfa-beta),  dzięki któremu uzyskujemy współczynnik "a" pomiędzy prostymi, a nie nachylenie do osi OX. Co jest w tym błędnego?


jarosinski 08-04-2025 19:59

Tzn. gdzie ?


Artur 08-04-2025 21:42

No w całym tym rozumowaniu.


jarosinski 10-04-2025 11:46

Mówisz o rozwiazaniu @Mikol?


Artur 10-04-2025 20:15

Tak.


Użytkownik nieznany Edytuj 11-04-2025 00:05
To może inaczej - spróbuj wyjaśnić mi Artur na jakiej zasadzie miałoby działać to rozwiązanie.

Artur 11-04-2025 16:10
Tg kąta między prostymi jest równy -4/3 z wzoru analogicznego do wzoru na tg różnicy. Jako, że jest to dwusieczna to jej wsp. kier. będzie równy tg połowy tego kąta stąd też takie przekształcenia.

jarosinski 11-04-2025 20:52

Ale skąd wiesz jaki będzie współczynnik kierunkowy dwusiecznej tzn. skąd wiesz pod jakim kątem będzie ona nachylona do osi OX? 


Artur 13-04-2025 13:23

Tego nie wiem, ale znam tg kąta pomiędzy tymi prostymi i tg połowy tego kąta to chyba powinien być szukany wsp. kier. tej dwusiecznej.


jarosinski 14-04-2025 19:53

Artur zajrzyj do kart wzorów czym jest współczynnik kierunkowy prostej i czym jest kąt pod którym nachylona jest taka prosta -  strona 23 w kartach.


Artur 15-04-2025 15:54

Jest to nachylenie funkcji liniowej do osi OX.

Czyli tym sposobem, który proponowałem ja i mikol to czym jest to co nam wychodzi skoro nie jest to równanie tej prostej?


jarosinski 15-04-2025 15:58
Aby zobaczyć jak wygląda ta prosta możesz albo wstawić ją do geogebry albo narysować.

Artur 15-04-2025 16:07

Wychodzi takie coś. Czyli właściwie nie wiadomo co to jest za prosta?


jarosinski 15-04-2025 16:15

Tak - to jest po prostu błędnie obliczona prosta.


Artur 15-04-2025 16:27

Ale ogólnie to stwierdzenie: "Pomyślałem że kat nachylenia dwusiecznej do obu prostych jest dwa razy mniejszy niż ich kąt przecięcia się." jest tutaj prawdziwe?


jarosinski 16-04-2025 21:24

Tak


Artur 17-04-2025 12:44

Dlaczego właściwie można w ten sposób z tg różnicy zrobić zadanie 2023.13 a tego, zadania nie można? Jakiej informacji brakuje aby można tak było to robić?



jarosinski 17-04-2025 23:20

W tym zadaniu wszystko się zgadza, analizujemy nachylenie do osi OX:



Artur 18-04-2025 13:57

Dziękuję :)