Gabi 233 wyśw. 23-04-2022 15:33

Zad.4 str 130, 20czI


Nie mam pojęcia jak i co dalej wyliczyć, potrzebuje wytłumaczenia krok po kroku. 

Matematyka praca domowa geometria analityczna Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 23-04-2022 23:23

Rysunek dla lepszego zobrazowania:


1) Mając równanie prostej AC oraz wysokości CD możesz obliczyć wierzchołek C z układu równań:

y=-2x-11

y=-x+1

2) Wiemy, że wysokość trójkąta pada na podstawę pod kątem prostym, zatem możemy wyznaczyć równanie podstawy AB

jako prostą prostopadłą do wysokości CD przechodzącą przez punkt A:

prosta prostopadła będzie miała równanie: y= x + b (a = 1 wynika z warunku prostopadłości między prostymi)

Teraz wystarczy podstawić punkt A aby uzyskać równanie prostej AB.

3) Możemy wyznaczyć punkt D jako punkt przecięcia prostej AB i CD.

4) Skoro trójkąt jest równoramienny to wiemy, że wysokość trójkąta dzieli nam podstawę na dwie równe części, zatem możemy albo wektorowo znaleźć punkt B przemieszczając punkt D o wektor AD, albo skorzystać ze wzoru na środek odcinka.