regor 478 wyśw. 27-04-2022 11:58

zadania info Trójkąty ABC i CDE są równoboczne. Punkty A ,C i E leżą na jednej prostej. Punkty K ,L i M są środkami odcinków AC ,CE i BD (zobacz rysunek). Wykaż, że punkty K ,L i M są wierzchołkami trójkąta równobocznego.


Zrobiłem to zadanie analitycznie, jednak nie rozumiem tego wytłumacznenia. Proszę o rozjaśnienie zastosowania twierdzenia talesa.

twierdzenie talesa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 27-04-2022 22:50

Spójrz na trapez ABCD, skoro punkt M jest środkiem boku BD, a punkt K jest środkiem boku AC, to możemy skorzystać z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków w trapezie. (ta prosta jest równoległa do podstaw).

Przypomnij sobie jak dowodzi się takie twierdzenie (można z tw. Talesa). Analogicznie, można to udowodnić z tw. Talesa: