Gabi 241 wyśw.
02-05-2022 11:14
Arkusz 10 zad 32
Środki sąsiednich boków deltoidu ABCD połączono prostą, która utworzyła dwie figury. Pole mniejszej z nich wynosi 3. Oblicz pole większej figury.
Jak zabrać się za to zadanie?
Matematyka podstawa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski
02-05-2022 23:00
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Gabi
04-05-2022 15:22
A skąd wiem, że skala to 2?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
jarosinski
04-05-2022 18:34
Skoro mamy trójkąt, a w nim prostą łączącą środki boków, to z tw. o prostej łączącej środki boków w trójkącie wiemy, że jest ona równoległa do odpowiadającego jej boku. Zatem skoro jest równoległa to tworzy nam się trójkąt (mniejszy) podobny do całego.
Skoro jego ramiona są odpowiednio dwa razy mniejsze to skala podobieństwa dużego do małego wynosi 2.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Należy wykorzystać podobieństwo figur. Narysuj przez środek deltoidu przekątną.
Zauważ, że odcinek łączący środek boku to tak naprawdę odcinek łączący środki boków w trójkącie.
Jeżeli wiesz, że mniejszy trójkąt ma pole równe 3. A skala podobieństwa jest równa 2 to z łatwością możesz wyliczyć pole dużego trójkąta :)