Logiczna zagwostka
(a^2 -a)^2 -4(1-a) > 0
Cześć, jest takie zadanie z Nowej Ery, gdzie dochodzimy do takiej nierówności wielomianowej jak wyżej. I zastanawia mnie taki fakt, czy jeśli wielomian stopnia parzystego ma jedno miejsce zerowe to czy musi mieć też drugie?
Z twierdzeń poznanych w szkole wiemy, że wielomian stopnia parzystego, może ale nie musi mieć m.zer, ale w przypadku gdy znajdziemy jedno miejsce zerowe, i zapiszemy wielomian w postaci iloczynowej, to mamy postać iloczynową dwóch wyrazów stopnia nieparzystego(w tym konkretnym przykładzie) - nasze znalezione miejsce zerowe, i drugi wyraz. Skoro drugi wyraz jest stopnia nieparzystego(stopień > 1), to by znaczyło, że drugi wyraz musi dać jeszcze jedno m.zer. I tutaj się już zupełnie pogubiłem, i nie mogę wybrnąć z tej rozkminy XD
Czy może to chodzi o to, że w zbiorze liczb zespolonych wielomiany mają tyle miejsc zerowych ile wynosi stopień[nie wiem czy tak jest, taką hipoteze stawiam, bo nie znam się na liczbach zespolonych :P ]? więc to miejsce zerowe jakby jest, tylko że nie mogę go policzyć ?
wielomiany m.zer w zależności od stopnia Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Każdy wielomian W(x) stopnia "n" ma dokładnie "n" pierwiastków zespolonych (przy uwzględnieniu krotności pierwiastków).