Nemo2000 239 wyśw. 06-05-2022 22:04

arkusz 2 nowa era zadanie 12


Nie rozumiem rozwiązania tego zadania, czy mógłby ktoś wytłumaczyć?

zrobiłam przebieg zmienności funkcji dla a

Matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 07-05-2022 23:04

Punkt 1) Przekształcenie równania polega na rozbiciu równania z własności wartości bezwzględnej:

||x|-2+a|=3

|x| - 2 + a = 3 lub |x| - 2 + a = -3

|x| = 5 - a lub |x| = -a - 1

Teraz zastanówmy się kiedy otrzymamy trzy rozwiązania:

Opcja 1) Z pierwszego równania otrzymamy dwa rozwiązania a z drugiego jedno.

Opcja 2) Z pierwszego otrzymamy jedno a z drugiego dwa.

Jeżeli prawa strona równania z wartością bezwzględną będzie większa od zera to da nam takie równanie dwa rozwiązania. Jeżeli będzie równa zero to da jedno. 

Stąd wynikają układy równań zapisane w kryteriach, pozostało tylko je rozwiązać :)