nomysz 551 wyśw. 14-05-2022 20:30

zad3. próbna 2022

Wózek ma masę 8kg jest on wyposażony w sprężynę o współczynniku sprężystości k=3600. Porusza się on bez tarcia w kierunku prostopadłym do ściany. Prędkość wózka to 2,5 m/s. Oblicz prędkość wózka w momencie gdy sprężyna uległa skróceniu o 10 cm.

Mój pomysł do tego zadania jest taki, że wiemy że max x=A więc po podstawieniu tego do wzoru na prędkość mamy wzór v=x*1/(pierw.)m/k. Chciałem zweryfikować czy jest to dobre podejście.

pytanie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 16-05-2022 12:57

Nie jestem pewien czy dobrze zrozumiałem treść, ale wydaje mi się, że chodzi o to, że ten wózek niejako uderza w ścianę, przy czym sprężyna "amortyzuje to uderzenie. Jeśli w istocie tak jest to Twoje podejście jest niestety niepoprawne, ponieważ wzór, który zastosowałeś obowiązuje dla ciała wykonującego ruch harmoniczny, czyli np. to byłoby ok gdybyśmy mieli jakieś ciało na tej sprężynie, które wykonuje ruch drgający.

Tutaj raczej poszedłbym drogą zasady zachowania energii mechanicznej. Mianowicie przed "zderzeniem" wózek miał tylko energię kinetyczną mv^2/2 (możemy ją wyliczyć bo mamy wszystkie dane), a w momencie opisywanym w treści, gdy sprężyna się skróciła, część tej początkowej energii kinetycznej wózka idzie na wzrost energii potencjalnej sprężystości sprężyny, która wyraża się wzorem 1/2 * k * x^2, gdzie x to wydłużenie lub skrócenie sprężyny. Reszta energii zostaje jeszcze dla wózka, idzie na jego energię kinetyczną w tym momencie skrócenia sprężyny. Możemy wyliczyć tę energię kinetyczną, która zostanie dla wózka stosując własnie zasadę zachowania energii, a z niej wyliczymy prędkość wózka.

nomysz 16-05-2022 15:33

Możemy z niej skorzystać ponieważ nie ma mowy o żadnym tarciu ani oporach ruchu, prawda ?

s.gugula 17-05-2022 13:13

Tak jest.