mm 76 wyśw. 14-05-2022 22:56

Wahadło i sprężyna

Gdzie ciało osiąga maksymalne przyspieszenie kiedy jest zawieszone na wahadle matematycznym (czy tak samo jak dla sprężyny, czyli kiedy jest max wychylone)?

Jak to wygląda w przypadku kiedy nie pomijamy oporów powietrza?


...


Fizyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
s.gugula 16-05-2022 13:07

Tak - maksymalne przyspieszenie ciało na wahadle osiąga w położeniu o maksymalnym wychyleniu z położenia równowagi. Jeśli nie pomijamy oporów powietrza to dalej tak jest - to znaczy maksymalne wychylenie oznacza, że przyspieszenie jest maksymalne, przy czym wtedy to maksymalne wychylenie przy każdym kolejnym "wahnięciu" się zmniejsza, bo część całkowitej energii mechanicznej jest tracona na pokonywanie oporów ruchu, a zatem po każdym wahnięciu zmniejsza się również wartość tego maksymalnego przysieszenia.


regor 17-05-2022 23:13
i wartość siły sprężystości w tych dwóch położeniach jest różna? ale przyśpieszenie takie samo, bo trzeba uwzględnić siłę ciężkości?

s.gugula 18-05-2022 02:12

Mówiąc "w tych dwóch położeniach" masz na myśli jakie położenia? Maksymalne wychylenie dla ciała na sprężynie i maksymalne wychylenie dla wahadła? Jeśli tak, no to w obu tych przypadkach maksymalne przyspieszenie możemy obliczyć jako A*omega^2, więc jeśli tylko w obu przypadkach amplitudy i okresy są takie same, to przyspieszenia maksymalne również. Co do wartości siły sprężystości to w ogólności mogą być różne, bo np. jeśli zawiesimy sprężynę w pionie, to dojdzie tam dodatkowe jej rozciągnięcie z uwagi na sam ciężar zawieszonego ciała i wtedy maksymalna siła sprężystości staje się większa. Ale nie jestem pewien czy dobrze zrozumiałem pytanie, więc jeśli nie odpowiedziałem na to o co pytałeś to mnie popraw ;)


regor 18-05-2022 09:48

Może nie dokładnie sprecyzowałem o co mi chodziło. Miałem na myśli ciało zwisające na sprężynie i rozkład sił, które na niego działają w dwóch różnych maksymalnych położeniach. Czy mógłby pan to rozrysować? Bo wydaje mi się że siła sprężystości przyjmuje w nich inne wartości, tak aby siła wypadkowa była taka sama w obu położeniach. tzn. nie umiem sobie wyobrazić jak rozkładają się siły w najwyższym położeniu tego ciała zwisającego na spężynie


s.gugula 18-05-2022 12:54

Aa ok, teraz rozumiem. Masz rację, że rozkład sił w tych dwóch położeniach jest faktycznie nieco inny. I masz również rację, że siła wypadkowa jest w obu tych przypadkach taka sama. Spróbuję bez rozrysowania, bo będzie szybciej. W dolnym położeniu siła wypadkowa (Fw) działa w górę, siła sprężystości również (Fs), a siła cięzkości jak zawsze w dół (Fc). I oczywiście wektorowo siła wypadkowa to suma siły sprężystości i cięzkości, ale z uwagi na to jakie te siły mają zwroty to wartościowo wychodzi: Fw = Fs - Fc. I jeśli stąd weźmiemy Fs, to wyjdzie nam, że co do wartości Fs = Fw + Fc. I teraz jeśli chodzi o maksymalne górne położenie, to najczęściej jest tak, że w nim spreżyna dalej jest trochę rozciągnięta (bo już w położeniu równowagi jest nieco rozciągnięta i Fs działa w górę, a amplituda jest na tyle niewielka, że w maksymalnym górnym połozeniu dalej spręzyna jest rozciągnięta, więc Fs dalej działa w górę). Fw działa w tym przypadku w dół i Fc też w dół, więc wartościowo możemy zapisać, że Fw = Fc - Fs. Jeśli stąd wyliczymy Fs to zobaczymy, że jest ona faktycznie mniejsza niż w najniższym położeniu.


regor 18-05-2022 13:44

okej dziękuje już rozumiem, a czy mógłby pan sprawdzić jeszcze skype?


s.gugula 18-05-2022 14:30

Sprawdziłem - odpowiedziałem w tych tematach, o które pytałeś ;)