Krysicki Włodarski 6.124 dziedzina

Jak dokładnie powinno wyznaczać się dziedzinę? Czy wystarczy zrobić to na podstawie początkowego wyrażenia (z polecenia) i końcowego wyrażenia (to co nam wyjdzie w zadaniu), czy trzeba wyznaczać dziedzinę kolejno dla każdego wyrażenia, które uzyskamy podczas rozwiązywania zadania i na końcu wzięcia z tego części wspólnej? Zawsze myślałem, że to drugie, ale mam wątpliwości. No bo czy w takim wypadku nie dochodziło by do sytuacji, w których wychodzą nam różne dziedziny w zależności od tego jakim sposobem zaatakujemy dane zadanie? 

Czyli np. jaka jest dziedzina do zadania 6.124? (oczywiście nie mam pewności czy rozwiązania poniżej są poprawne:))

moje rozwiązanie:

w pewnym momencie podczas rozwiązywania napotykam w mianowniku "t", które mogło by wyzerować ten mianownik więc wykluczam t=0 z dziedziny.

inne rozwiązanie:

tutaj, w rozwiązaniu tym sposobem nigdzie nie ma "t", które mogłoby wyzerować mianownik, więc t=0 nie jest wykluczone z dziedziny.

Proszę o pomoc w zrozumieniu o co chodzi z tą całą dziedziną :)