2020.L.3.3

Pozwolę sobie tutaj zamieścić rysunek z odpowiedzi do tego zadania wraz z naniesionymi przez mnie dodatkowymi siłami:

Siłą reakcji to naniesiona przez mnie siła R i jest to po prostu siła reakcji podłoża działająca na hantel. Jak zawsze jest ona równa co do wartości sile z jaką hantel naciska na podłoże i w tym przypadku jest to po prostu co do wartości prostopadła do równi składowa ciężaru hantla - oznaczona przeze mnie na rysunku jako Q1. A zatem momenty jakie się muszą równoważyć to moment siły Q i moment siły R. Do dalszych obliczeń wystarczająca jest dla nas wiedza, że moment siły cięzkości musi po prostu zmienić znak, a to oznacza, że w momencie tej zmiany znaku środek masy hantla znajduje się dokładnie nad punktem O i wtedy moment siły cięzkości się zeruje - i to jest wykorzystane w obliczeniach. Momentem siły reakcji w kontekście samych obliczeń już przejmowac się nie musimy.

Nawiasem mówiąc, w takim przypadku bryły sztywnej, okazuje się, że siła reakcji nie może być przyłożona dokładnie w środku masy hantla, tylko trochę bliżej punktu O, ale nie musimy się dokładnie w to zagłębiać na poziomie maturalnym. Ja dla ułatwienia zobrazowania sytuacji zaczepiłem ją dokładnie w środku masy.

Wróciłam teraz jeszcze raz do tego zadania i chyba nadal go nie rozumiem. "Do dalszych obliczeń wystarczająca jest dla nas wiedza, że moment siły cięzkości musi po prostu zmienić znak, a to oznacza, że w momencie tej zmiany znaku środek masy hantla znajduje się dokładnie nad punktem O i wtedy moment siły cięzkości się zeruje."

Głównie nie wiem o co chodzi w tym fragmencie. Dlaczego jako oś obrotu wybieramy punkt o a nie środek hantla. I czemu w obliczeniach nie bierzemy pod uwagę innych sił jak tarcie, siłę reakcji czy drugą składową ciężaru.

Najpierw odpowiem w odniesieniu do składowych siły ciężkości - jeśli już rozpatrujemy moment samej siły ciężkości jako całości, to nie ma sensu rozpatrywać z osobna jeszcze momentów składowych tej siły - bo przecież to jest to samo (czyli jak mamy siłę to albo po prostu rozpatrujemy w zadaniu tę siłę albo jej składowe, a nie i to i to). Tarcia też nie ma co rozpatrywać, bo moment siły tarcia względem punktu obrotu O jest zerowy, ponieważ ramię tej siły i sama ta siłą są do siebie równoległe. A jako oś obrotu rozpatrujemy punkt O, ponieważ to właśnie względem niego obróci się nasza hantla (hantla najpierw stanie na tej krawędzi O i się względem niej obróci kładąc się następnie na tym boku, który teraz jest po lewej stronie punktu O i jest przyległy do niego).

Jeśli zaś chodzi o siłę reakcji to faktycznie jej moment zerowy nie jest, a nawet więcej - w aktualnym położeniu ciężarka (gdy on spoczywa) to równoważy on moment siły ciężkości dopóki nie ma obrotu, natomiast tak jak napisałem we wcześniejszym poście jej dokładne naniesienie jest trudne (bo nie musi ona być wcale umieszczona w punkcie O), natomiast jej rozpatrywanie na szczęście nie jest konieczne, dlatego że okazuje się, że dopóki środek masy ciężarka znajduje się w tym przypadku po prawej stronie punktu O, to wypadkowy moment sił ciężkości i siły reakcji sprawia, że ciężarek wraca do pozycji wyjściowej. Natomiast dopiero gdy środek masy ciężarka przejdzie na lewą stronę punktu O, to wypadkowy moment siły ciężkości i siły reakcji sprawi, że ciężarek przeważy się na lewo i położy na tym lewym boku. Więc faktycznie tam moment siły reakcji zawsze jakiś jest, ale jest on trudny do jednoznacznego zapisania, natomiast na szczęście wystarczy rozpatrzyć tu położenie środka masy i związany z nim moment siły ciężkosci bo to on determinuje nam to graniczne położenie, przy którym faktycznie nastapi już obrót hantli.