alicja00197 1951 wyśw.
12-10-2022 21:40
matematyka - arkusz
Wykaż że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej n liczba n kwwadrat + 2027 nie jest podzielna przez 8.
Jak zrobić takie zadanie gdy trzeba udowodnić że ta liczba nie jest podzielna przez 8. Zatrzymałam się na etapie 4k(k+1) + 2028
arkusz próbny Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski
14-10-2022 09:00
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Super, że udało Ci się dojść do postaci 4k(k+1) + 2028. Teraz tylko trzeba przeprowadzić takie rozumowanie:
1) wyrażenie 4k(k+1) + 2028 jest podzielne przez 8, ponieważ k(k+1) jest podzielne przez 2 jako iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych
2) Liczba 2028 nie jest podzielna przez 8
3) suma wyrażenia podzielnego przez 8 (4k(k+1)) oraz liczby niepodzielnej przez 8 jest niepodzielne przez 8, ckd.