wojtylqa 284 wyśw. 14-10-2022 21:03

2002.S.5


Nie rozumiem ppk. 5 z zadania 2002S.5

Model odpowiedzi cke jakoś do mnie nie przemawia i nie rozumiem dlaczego w ogóle mówimy o zmianie prędkości liniowej skoro w treści zadania jest napisane że prędkość kątowa jest stała No i promień jest stały, więc v też powinno być stałe jako wartość.

Czyli muszą rozważać ten problem na podstawie wektorów ale nie rozumiem dlaczego tak się dzieje 

Ruch po okręgu Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 14-10-2022 22:56

Wartość prędkości faktycznie się nie zmienia, ale prędkość jako wektor już jak najbardziej tak - mamy przecież do czynienia ze zmianą kierunku i zwrotu wektora prędkości, więc zmiana jakaś jest. Przyczyną zmiany wektora prędkości jest posiadanie przez samochód przyspieszenia dośrodkowego, bowiem z definicji przyspieszenia wiemy, że: $$ \overrightarrow{a} = \frac{\overrightarrow{\Delta v}}{\Delta t} $$ A zatem jeśli jest jakieś przyspieszenie to mamy też zmianę wektora prędkości. No i teraz mamy jakiś wektor prędkości na początku (niech to będzie v1) i wektor prędkości po upływie 1 s (v2). I teraz przyrost prędkości liniowej o którym mowa to po prostu różnica tych dwóch wektorów, czyli: $$ \Delta \overrightarrow{v} = \overrightarrow{v_1} - \overrightarrow{v_2} $$ Przypominam, że jest to różnica wektorowa! No i teraz trzeba trochę pobawić się geometrią, np. twierdzenie cosinusów może tu przyjść z pomocą, żeby sprawdzić jaka jest długośc tego wektora przyrostu prędkości (znamy bowiem długości wektorów v1 i v2 - są takie same - i możemy stwierdzić jaki kąt przez tą jedną sekundę zakresliło ciało, bo znamy promień okręgu po którym to ciało sie porusza i jego prędkość kątową).

Ogólnie zadanie dość skomplikowane obliczeniowo, ale bardzo kształcące i ciekawe :) w razie dalszych pytań proszę śmiało pisać.