Zbiory- zadnie tekstowe

17 - informatykę

15 - fizykę

18 - matematykę

Informacje:

1) Nie istnieje osoba która lubi tylko fizykę.

2) 11 osób lubi matematykę i fizykę

3) 9 osób lubi informatykę i fizykę

Skoro 11 osób lubi matematykę i fizykę, a 9 osób informatykę i fizykę to możemy zauważyć, że 5 osób lubi 

matematykę, fizykę i informatykę jednocześnie (11 + 9 - 15 = 5)

Czyli mamy 5 osób które lubią wszystkie przedmioty, 6 osób które lubią tylko matematykę i fizykę oraz 4 osoby które lubią tylko 

informatykę i fizykę. Pozostało nam (30-5-6-4) = 15 osób w których są osoby lubiące albo informatykę albo matematykę albo fizykę i informatykę jednocześnie. Sprawdźmy co zostało: 17 - 5 - 4 = 8 osób lubi informatykę, 18 - 5 - 6 = 7 osób lubi matematykę.

Jeżeli spojrzymy ty tych osób jest razem 8 + 7 = 15 czyli dokładnie tyle ile pozostało, zatem nie ma osób lubiących matematykę i informatykę jednocześnie.

Odp. a) 5 b) 8