Michał 498 wyśw. 18-10-2022 18:18

2013.1.4 str.42

Z przystani A wyruszają jednocześnie i z jednakową prędkością v względem wody dwie motorówki. Jedna płynie po jeziorze, a druga - po rzece płynącej z A do B z prędkością u względem brzegu. Po dopłynięciu do przystani B motorówki zawracają. Ustal, która motorówka wcześniej powróci do przystani A. Odpowiedź uzasadnij, zapisując odpowiednie zależności.

Proszę o pomoc. Ja doszedłem tylko do tego (zdjęcie) :/

Fizyka kinematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 18-10-2022 22:45

Prędkość średnią na rzece należy zapisać jako całkowitą przebytą drogę przez cały czas. Załóżmy, że cała droga to 2s (czyli s w jedną i s w drugą stronę). A zatem prędkość średnia motorówki na rzece to będzie: vśr = 2s / (tA + tB). POprzez tA i tB ozznaczyłem odpowiednio czasy pokonania drogi od A do B i od B do A. I teraz dla każdego z tych dwóch etapów wiemy, że pokonywany jest on ruchem jednostajnym, z predkościami odpowiednio v1 + u i v1 - u. A zatem możemy zapisać dla nich następujące równania: v1 + u = s/tA oraz v1 - u = s/tB. Z tych równań trzeba teraz wyznaczyć tA i tB a następnie wstawić do równania na prędkość średnią dla motorówki na rzece. Ostatecznie okaże się że wyjdzie ona równa: vśr = v1 - u^2/v1, a to oznacza, że jest ona mniejsza niż v1. W razie dalszych pytań pisz śmiało :)