Ola 305 wyśw. 30-10-2022 16:14

Zad.1.str.152 f)

Udowodnij, że jeśli a+b = 2 oraz a^2 + b^2 = 10, to a^4 +b^4 = 82

W filmiku omawiającym zadania domowe z dowodzenia Pani nie pisze założeń i tez, więc nie wiem jak to zapisać i ogólnie dalej nie rozumiem jak zrobić to zadanie, np. skąd w tym wyjaśnieniu na filmiku pojawiło się, że  a² + b² = (a + b)² - 2ab
dowodzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
W. G. 30-10-2022 17:43

Jeśli chodzi o ten zapis: a² + b² = (a + b)² - 2ab

Po rozwinięciu wzoru skróconego mnożenia (a + b)² otrzymujemy wyrażenie a² + 2ab + b². Aby uzyskać z tego a² + b² musisz odjąć od rozwinięcia wzoru skróconego mnożenia wyrażenie 2ab. Czyli zapis wyglądalby następująco: a² + 2ab + b² - 2ab. To jest równoważne z wyrażeniem, o które pytasz: (a + b)² - 2ab. Chodzi o to, że takie przekształcenie umożliwia skorzystanie z założeń.