alicja00197 397 wyśw. 31-10-2022 11:53

Zadanie domowe nr 7

Wydaje mi się, że w odpowiedziach do zadania domowego nie zostały załączone odpowiedzi do zadania 4 z cz II. Zatem mam pytanie co do podpunktu b, bo nie wiem jak go rozwiązać.

Udowodnij, że iloczyn czterech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 12. 

Z góry dziękuje za pomoc

zadanie 4 cz.II Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
W. G. 31-10-2022 16:33

Założenie: n, n+1, n+2 n+3 - cztery kolejne liczby naturalne

Teza: 12/n * (n+1) * (n+2) * (n+3)

Iloczyn czterech kolejnych liczb naturalnych zawiera co najmniej jedną liczbę podzielną przez trzy i dwie spośród tych czterech liczb są parzyste, a zatem podzielne przez dwa. Iloczyn dzielników tych liczb (3*2*2=12) jest podzielny przez dwanaście, zatem iloczyn czterech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 12.