2023P.2.2

tarcie tutaj działa do przodu ponieważ w tym punkcie prędkość kątowa przezwycięża prędkość liniową. dopóki działa tarcie do przodu to ciało będzie przyśpieszać. przynajmniej tak mi się wydaje

Można to tak zinterpretować jak napisał to Mateusz. A można do tego dojść nawet w prostszy (wg mnie), bardziej intuicyjny sposób. Tyle, że trzeba tutaj zdać sobie sprawę tego, że stwierdzenie mówiące o ruchu postępowym walca nie dotyczy jego punktu styczności z podłożem, ale środka masy tego walca (gdy na zajęciach z bryły sztywnej rozważaliśmy ruch jakiejś bryły, to mówiliśmy zawsze o złożeniu ruchu obrotowego tej brył i ruchu postępowego tej bryły - i prędkość ruchu postepowego takiej bryły v to była prędkość środka masy tej bryły). Więc tu pytanie możnaby zapisać innymi słowami tak: Do momentu, gdy poślizg walca ustał, środek masy walca poruszał się ruchem postępowym ... . I tu odpowiedź można łatwo wywnioskować wiedząc, że na początku środek masy walca miał zerową prędkość (walec został położony bez początkowej prędkości liniowej na podłożu) i następnie rozpoczął już jakiś ruch postępowy, wobec czego jego predkość liniowa musiałą wzrosnąć, więc był to ruch przyspieszony.

Co do samej prędkości punktu styczności z podłożem to masz rację, ale nie o to tutaj pytają ;)

A dlaczego prędkość kątowa się zmniejszała?

Bo skoro na początku mieliśmy toczenie z poślizgiem, to oznacza to, że tarcie punktu styczności walca z podłożem było (przynajmniej częściowo) tarciem kinetycznym. Czyli pojawiał się wypadkowy moment siły, który musiał powodować zmniejszenie prędkości obracania się walca, więc prędkość kątowa się zmniejszała (analogia do starej zabawy - można nacisnąć na piłeczkę pingpongową, najlepiej na dywanie albo wykładzinie i ta odskoczy do przodu ze wsteczną rotacją - na początku jej ruch obrotowy będzie bardzo szybki, ale gdy potem tarcie "złapie" piłeczkę, to jej ruch stanie się toczeniem bez poślizgu już z wyraźnie mniejszą prędkością obrotową, czyli oznacza to, że prędkość kątowa się zmniejszyła).

Czyli można by tu powiedzieć, że prędkość kątowa maleje kosztem wzrostu prędkości liniowej? Czy zachodzi tu ZZE?

Nie, bo prędkość liniowa nie musi w ogólności wzrastać, gdy prędkość kątowa maleje. ZZE nie jest tu zresztą spełniona, walec traci tutaj przecież energię w wyniku tarcia poślizgowego. Zmniejszanie się prędkości kątowej wskutek działania tarcia poślizgowego wynika z II zasady dynamiki w ruchu obrotowym.

Przeprowadziłem to doświadczenie z piłeczką i mi wyszło, że jest moment krytyczny, w którym prędkość liniowa zmienia zwrot. I w tym momencie można chyba przyjąć V=0; piłeczka zaczyna się cofać do nas, więc jej prędkość liniowa względem tego momentu zaczyna wzrastać, podczas gdy prędkość kątowa cały czas maleje. Dlatego stwierdziłem, że wartość prędkości liniowej rośnie poniekąd kosztem spadku wartości prędkości kątowej. Gdzie w tym rozumowaniu jest błąd?

Nie rozumiem tego zdania: "piłeczka zaczyna się cofać do nas, więc jej prędkość liniowa względem tego momentu zaczyna wzrastać, podczas gdy prędkość liniowa cały czas maleje", ale domyślam się, że chodziło o to, że prędkość kątowa maleje? Nawet jeśli tak, to oczywiście następują tu przemiany energii (tzn. może faktycznie rosnąc Ek ruchu postępowego i maleć Ek ruchu obrotowego, ale w momencie gdy rozpoczyna się toczenie bez poślizgu to dodatkowo kończą się starty energii na tarcie poślizgowe). Więc oczywiście może być tak, że Ek_post rośnie, a Ek_obr maleje, ale raczej nie nazywałbym tego tak, że prędkość liniowa rośnie kosztem prędkości kątowej, bo w ogólności tak być wcale nie musi, co pisałem we wcześniejszym komentarzu.

Tak, chodziło mi o malejącą prędkość kątową. To czego kosztem może także wzrastać prędkość liniowa jeśli nie tylko zmniejszeniem prędkości kątowej?

W ogóle to nie można mówić, że jakaś prędkość rośnie kosztem jakiejś innej prędkość. Raczej ewentualnie jakaś energia rośnie kosztem jakiejś innej energii. Ale energię można zmieniać na różne sposoby przecież. Możemy zwyczajnie nadawać ciału jakieś przyspieszenie (działając na niego siłą) zwiększając jego energię kinetyczną ruchu postępowego i w ten sposób zwiększać jego prędkość. I nie dzieje się to wcale kosztem jego energii ruchu obrotowego.

No ale tutaj w tej konkretnej sytuacji, gdzie nie działamy na walec żadną zewnętrzną siłą, to prawdziwe jest stwierdzenie, że energia kinetyczna ruchu postępowego rośnie kosztem spadku energii kinetycznej ruchu obrotowego?

Nie w całości, bo wskutek tarcia kinetycznego część energii przez walec jest i tak tracona. Więc częściowo tak, ale nie całkowicie.

A gdyby było toczenie bez poślizgu to i tak byłoby tarcie kinetyczne to też wtedy zachodziłoby to częściowo?

gdyby było tarcie kinetyczne to już nie byłoby toczenie bez poślizgu ;) Ono charakteryzuje się właśnie tym, że tam jest tarcie statyczne, a nie kinetyczne.

Dziękuję :)