Asia22 505 wyśw. 31-10-2022 14:57

2.171 Kurczab

Rozwiąż nierówności.

Wynik całego zadania wyszedł mi prawidłowy, ale mam wrażenie, że trochę oszukałam w przypadku 2. Chciałabym wiedzieć, czy to co zrobiłam jest dozwolone.

W przypadku 2. Miałam x-1<0

Tylko napotkałam problem, bo jeśli lewa strona jest większa od zero, a prawa ujemna (bo x-1 jest jest tu ujemne) to równanie jest prawdziwe.

Tylko, że równanie mówi, że lewa strona jest większa lub RÓWNA zero.

Jeśli lewa strona byłaby zerem, a prawa ujemna, to no to nierówność nie jest wtedy prawdziwa.

Nie wiedziałam co tu zrobić i jak zmodyfikować to zadanie, więc uznałam, że zmodyfikuję przypadek 2 tak, aby x-1<=0...

Wtedy nierówność jest spełniona zawsze.


Pytanie teraz, czy mogłam tak zrobić?

Kurczab Matematyka funkcja kwadratowa równania i nierówności Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
W. G. 31-10-2022 22:10

Jeżeli masz taką nierówność: 

√a ≥ b, gdzie b<0

i wiesz, że lewa strona nierówności jest nieujemna (bo pierwiastek jest większy lub równy zero), a prawa strona równania jest ujemna to taka nierówność zachodzi zawsze. Więc wg mnie w tym przypadku wystarczy założenie, że prawa strona jest mniejsza od zera. Należy jeszcze uwzględnić dziedzinę.