Rozwiąż nierówności.
Wynik całego zadania wyszedł mi prawidłowy, ale mam wrażenie, że trochę oszukałam w przypadku 2. Chciałabym wiedzieć, czy to co zrobiłam jest dozwolone.
W przypadku 2. Miałam x-1<0
Tylko napotkałam problem, bo jeśli lewa strona jest większa od zero, a prawa ujemna (bo x-1 jest jest tu ujemne) to równanie jest prawdziwe.
Tylko, że równanie mówi, że lewa strona jest większa lub RÓWNA zero.
Jeśli lewa strona byłaby zerem, a prawa ujemna, to no to nierówność nie jest wtedy prawdziwa.
Nie wiedziałam co tu zrobić i jak zmodyfikować to zadanie, więc uznałam, że zmodyfikuję przypadek 2 tak, aby x-1<=0...
Wtedy nierówność jest spełniona zawsze.
Pytanie teraz, czy mogłam tak zrobić?
Jeżeli masz taką nierówność:
√a ≥ b, gdzie b<0
i wiesz, że lewa strona nierówności jest nieujemna (bo pierwiastek jest większy lub równy zero), a prawa strona równania jest ujemna to taka nierówność zachodzi zawsze. Więc wg mnie w tym przypadku wystarczy założenie, że prawa strona jest mniejsza od zera. Należy jeszcze uwzględnić dziedzinę.