martyna21 1872 wyśw.
01-11-2022 23:38
.
Osia symetrii wykresu f kwadratowej jest prosta o równaniu x=1,5. Do wykresu tej funkcji należy punkt (0,20)
Wyznaczyć wzór funkcji w postaci iloczynowej
Jak
Matma matura Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski
03-11-2022 19:08
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Takich funkcji jest nieskończenie wiele.
Skoro osią symetrii wykresu jest prosta o równaniu x = 1,5 to współrzędna ''x'' wierzchołka jest równa 1,5.
Skoro punkt (0,20) należy do wykresu to odbijając go symetrycznie możemy stwierdzić, że punkt (3, 20) również należy do wykresu tej funkcji.
Zatem wykorzystując np. postać kanoniczną funkcji kwadratowej:
f(x)=a(x-p)^2+q możemy wykonać odpowiednie podstawienie wyznaczając a w zależności od q bądź odwrotnie:
f(0)=20 => a(0-1,5)^2+q = 20 => 2,25a + q = 20 zatem q = 20-2,25a czyli nasza funkcja w postaci kanonicznej wygląda
następująco: f(x)=a(x-1,5)^2 + 20-2,25a