Znajdywanie wartości funkcji, która nie znajduje się w dziedzinie
Cześć, w związku ze zbliżającym się sprawdzianem z optymalizacji postanowiłem powtórzyć rach. różniczkowy i obejrzeć filmy, które są nagrywkami z zeszłego roku.
Nasuwa mi się jedno istotne pytanie, mianowicie, nauczyciel nas powtarzał, że jeśli funkcja znajduje się w pewnym przedziale [np. x∈(2, 3)], to nie możemy rysować funkcji poza tym przedziałem.
Na filmie zauważyłem, że Pan Łukasz rysuje funkcję poza podanym przedziałem (głównie przy pochodnych, do których ta zasada chyba również powinna być stosowana), oraz oblicza wartości znajdujące się na krańcach dziedziny [tj. f(2) i f(3)]. Czy takie postępowanie, obliczanie wartości dla argumentów, które właściwie już nie należą do dziedziny, jest błędem na maturze?
Pytam, bo nie wiem, czy było to zrobione specjalnie, czy to zwykłe niedopatrzenie. W takim momencie, gdy przedział jest otwarty, powinniśmy chyba liczyć granice krańców tego przedziału?
Głównie chodzi mi o 1:43:50 w 17 lekcji "Rachunek Różniczkowy 1" z poprzedniego roku (tegoroczny film jeszcze nie powstał).
Dziękuję za wszelkie odpowiedzi :)dziedzina wartość Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
"Czy możemy naszkicować wykres funkcji i/lub funkcji pochodnej, która nie znajduje się w zdefiniowanym przedziale?" ---> nie. Pochodną zawsze analizujemy w dziedzinie, inaczej popełniamy błąd. Na lekcji zawsze pogrubiałem przedział w którym analizowałem funkcję.
"W takim momencie, gdy przedział jest otwarty, powinniśmy chyba liczyć granice krańców tego przedziału?" ---> tak, ale te granice w przypadku funkcji ciągłych są równe wartościom na krańcach przedziału.
"Głównie chodzi mi o 1:43:50 w 17 lekcji "Rachunek Różniczkowy 1" z poprzedniego roku (tegoroczny film jeszcze nie powstał)". ---> ten przykład nie odnosi się do Twojego pytania. W tym przedziale funkcji oraz pochodna jest określona, co więcej zadanie wymaga analizy pochodnej w tym przedziale