Ania 333 wyśw.
05-11-2022 12:38
Zadanie domowe 8
cz.II zad.2b
Jeśli a>0, to a²-a+1>0
Czy na maturze egzaminator zaliczyłby mi to zadanie, jeśli nie rozpisalabym tak jak jest w odpowiedziach z tyłu książki, a sformułowała to w sposób:
D: Skoro a>0, to kwadrat tej liczby musi być dodatni co potwierdza tezę a²-a+1>0
Zadanie domowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
W. G.
06-11-2022 14:25
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Cześć! Wydaje mi się, że nie jest to pełna odpowiedź. Musiałabyś jeszcze przeprowadzić rozumowanie, w którym pokażesz, że wyrażenie a²-a nie może być mniejsze lub równe -1, aby nierówność była zawsze spełniona.
Proponuję jednak przeanalizować to wyrażenie jako funkcję kwadratową, tak chyba najłatwiej i najbezpieczniej :)
- Oblicz deltę funkcji kwadratowej f(a)=a²-a+1:
delta= 1-4*1*1=-3<0 ==> funkcja nie przecina osi OX
- Współczynnik stojący przy a² jest równy jeden, więc ramiona paraboli są zwrócone do góry.
Zatem funkcja a²-a+1 ma ramiona w górę i nie dotyka osi OX, czyli a²-a+1>0. ckd.