diana 788 wyśw. 06-11-2022 19:33

inf.28 str.46

Powierzchnia magazynowa będzie się składała z dwóch identycznych prostokątnych dz połączonych wspólnym bokiem. Całość ma być ogrodzona płotem, przy czym obie dz będzie rozdzielał wspólny plot. W ogrodzeniu będą zamontowane dwie bramy wjazdowej każda o szerokości 10 m. Łączna długość płotu ogradzającego o rozdzielającego obie działki wyniesie 580 metrów, przy czym szerokości obu bram wjazdowych nie wliczają się w długość płotu. Oblicz wymiary x i y każdej z dwóch prostokątnych działek, tak aby całkowite pole powierzchni magazynowej było największe.


Dzień dobry,

skąd mam wiedzieć kiedy obliczyć "p", a kiedy "q"w zadaniach optymalizacyjnych. Jest na to jakiś sposób?

Pozdrawiam

matematyka zadania optymalizacyjne funkcja kwadratowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
W. G. 06-11-2022 22:33

Witam! W tym zadaniu należy wyznaczyć y w zależności od x (co uzyskamy z informacji o długości wykorzystanego płotu) i zapisać wzór na pole w zależności od argumentu x, tzn. w postaci funkcji kwadratowej P(x)=ax^2+bx+c. Kluczem jest zrozumienie która oś symblizuje jaką wielkość. W tym przypadku "x" oznacza długość jednego z boków działki, zatem licząc "p" (współrzędną x-ową wierzchołka) uzyskasz informację dla jakiej długości boku x pole będzie największe. Współrzędna y-kowa wierzchołka funkcji mówi nam o największej wartości pola, bo funkcja P(x) opisuje pole powierzchni. Generalnie musisz zastanowić się zawsze jaką wielkość symbolizuje funkcja, którą tworzysz. W naszym przypadku wartości funkcji odpowiadają polu powierzchni działki, dlatego właśnie licząc "q" otrzymasz największe pole. Jeżeli będzie potrzeba to rozwiążę Ci to zadanie jutro. W razie ew. pytań daj znać.