value 315 wyśw. 07-11-2022 20:15

Wielomian stopnia parzystego - ekstrema - prawda/fałsz

Natknąłem się na jednym forum na takie rozumowanie i zastanawiam się czy jest zawsze prawdziwe:

>Pochodna wielomianu stopnia parzystego jest stopnia nieparzystego
>Zatem pochodna wielomianu stopnia parzystego ma co najmniej jedno miejsce zerowe
>Zatem każdy wielomian stopnia parzystego ma przynajmniej jedno ekstremum

Czy nie powinno być "ma przynajmniej jedno ekstremum lub punkt przegięcia"? Jeśli tak, czy powyższe rozumowanie wystarczy by to udowodnić?

wielomiany Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 10-11-2022 01:49

Każdy wielomian stopnia parzystego ma co najmniej jedno ekstremum <- To zdanie jest prawdziwe. Nie brakuje w nim sformułowania "lub punkt przegięcia". Dowód na to możemy znaleźć z łatwością w internecie: [LINK]