Zad 1 i) Praca Domowa 4 cz. 1
Rozwiąż równanie
Mam problem z tym zadaniem. Metody hornera nie mogę użyć, bo p nie posiada pierwiastków całkowitych. Pogrupowałem wyrazy jak mogłem i po prostu widać, że x= minus pierwiastek z 3.
Ale czy mogę po prostu zapisać to jako odpowiedź i zadowolony pójść dalej? Chyba powinienem doprowadzić to do jakiejś konkretnej postaci. Prosze o pomoc przy kontynuacji tego, co już mam.
grupowanie schemat hornera wielomian Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Żeby troche wyjaśnić to:
metode hornera możesz wykorzystać zawsze gdy dzielisz przez wielomian 1stopnia czyli (x-c), gdzie c jest dowolną liczbą rzeczywistą.
metodą p/q nie znajdziesz pierwiastków tego wielomianu bo jego współczynnik przy x czyli pierw z 3 nie jest całkowity (metoda wymaga współczynników całkowitych)
Kontynuując zadanie twoim tokiem rozumowania możesz napisać że wynika z tego że minus pierwiastek z 3 jest pierwiastkiem tego wielomianu --> zrobić hornera (bo można :) ] i wyjdzie ładna postać iloczynowa która jest końcową odp do tego zadania
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Należy zrobić to grupowaniem lecz grupując 1 wyraz z 2 i 3 z 4 za wiele nie uzyskasz. Można zauważyć że 1 wyraz i 3 wyraz to wzór skróconego mnożenia (x^3 + 3pierw(3)x rozbije się na (x + pierw(3)) (x^2 - pierw(3)x +3), z pozostałych czynników czyli z -pierw(3)x i -3 możemy wyłączyć przed nawias -pierw(3) wtedy przyjmie to postać -pierw(3) (x + pierw(3)). Następnie czynnik (x + pierw(3)) wyłączamy przed nawias. Z pierwszego nawiasu dostajemy że x = -pierw(3) a z drugiego delta < 0 czyli nie ma innego x