hgd4 289 wyśw. 13-11-2022 23:22

Zad. 2016.C.12


Czy ktoś wytłumaczyłby mi jak zrobić to zadanie?
Matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
W. G. 14-11-2022 11:43

Witam. Stawiamy trzy warunki:

1. Delta większa od zera, ponieważ mowa o dwóch różnych miejscach zerowych trójmianu.

2. Wiemy, że m jest sumą odwrotności pierwiastków, zatem zapisujemy to wz. Viete'a.

3. Mianownik powyższego wyrażenie musi być różny od zera, to też wypada zapisać.


Dalej rozwiązujemy warunki 1 i 3, co da nam zakres k, dla którego rozpatrujemy funkcję f(k). Tutaj jest chyba błąd w poleceniu, bo napisali f(x), ale zmienną funkcji jest k.


Po zbadaniu dziedziny funkcji przechodzimy do obliczenia m i wstawienia go do wzoru funkcji f(k) = 2^m. Przekształcamy nieco zapis i rysujemy funkcję (na wykr. czarną linią ciągłą). Interesuje nas jej fragment w zbiorze oznaczonym zielonym kolorem. Odczytujemy dwie wartości z rysunku, trzecią musimy policzyć i zapisujemy zbiór wartości.