MaciejJ 224 wyśw. 20-11-2022 09:53

Zadanie domowe 10, zad 1 d, strona 79

Udowodnij że, 


Dowód w kryteriach jest zupełnie inny, czy taki jest poprawny?

**nierówność


dowód nierówności Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
W. G. 20-11-2022 14:28

Witam. Sądzę, że Twój dowód nie jest poprawny. To, że suma odwrotności a i b jest większa lub równa trzy nie oznacza, że jest też większa lub równa cztery. Sugeruję skorzystać z zal. pom. śr arytmetyczną i harmoniczną, skoro a,b>0.


MaciejJ 20-11-2022 14:35

Już rozumiem, wystarczy że suma wynosiłaby 3,5. Masz rację, dziękuję!


W. G. 20-11-2022 14:50

Najbezpieczniej kombinować w tego typu zadaniach ze średnimi. Ta zależność z sumą liczby i jej odwrotności jest b. pomocna wtedy, gdy takie wyrażenie faktycznie występuje w tezie. Nie wprowadzałbym tego na siłę do zadań.