Asia22 394 wyśw. 22-11-2022 14:41

Baza wiedzy - Ciągi


Mam kompletny mentlik w głowie.

Oto moje rozwiązanie podpunktu a:

Różnica wyszła dodatnia (chyba że skoro w zadaniu nie ma n należy do N+ to nie wolno mi tego założyć?) więc ciąg jest rosnący.

Tylko w bazie wiedzy było coś takiego:

Kolejne wyrazy ciągu wyprowadzone z różnicy w moim przypadku wychodzą malejące, czyli funkcja jednak maleje (?)

W odpowiedziach jest, że funkcja jest rosnąca. A już nie wiem na co patrzeć. :(

Matematyka ciągi monotoniczność Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
W. G. 23-11-2022 15:22

Witam. To nie jest wzór na kolejne wyrazy ciągu, tylko różnica wyrazu an+1 i an (różnica dwóch sąsiadujących wyrazów ciągu). Czyli np. dla n=1 obliczasz różnicę a2-a1, dla n=2 obliczasz a3-a2. Jeżeli ta różnica jest dodatnia, to znaczy, że ciąg jest rosnący. Masz w liczniku liczbę dodatnią i wyrażenie w mianowniku również jest dodatnie, więc ciąg jest rosnący. Już na podstawie samego wyrażenia można wyciągnąć wniosek, że c. rosnący. Dotatkowo zobrazowałaś to podstawiając za n kolejne liczby naturalne, gdzie n>0, co tylko potwierdza ten fakt :)