Asia22 231 wyśw. 28-11-2022 17:59

Baza wiedzy - Równania wykładnicze - Przykład 1

Rozwiąż równania.

Czy mogę prosić o wytłumaczenie krok po kroku skąd w ogóle wzięło się mnożenie między tymi pomarańczowymi miejscami, skoro jest dodawanie (podejrzewam, że to zbieg okoliczności, że te dwa nawiasy w zadaniu są takie same jak dwa randomowe, które dadzą 81?)

To zielone miejsce niestety też jest dla mnie niezrozumiałe. W jaki sposób to powstało.

Link do przykładu:

https://szkolamaturzystow.pl/baza-wiedzy/1609371936-rownania-wykladnicze


Czy chodzi o coś takiego?


Matematyka funkcja wykładnicza Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
W. G. 29-11-2022 14:50

Witam. Dokładnie tak jak zapisałaś poniżej. Widząc taki przykład sprawdzmy, czy można jakoś powiązać ze sobą wyrażenia w nawiasach do potęgi x. Okazuje się, że tak- ich iloczyn wynosi 81 (ze wz. skróconego mnożenia). W równaniu mamy 81^x, więc to wskazówka, że być może nam się na dalszym etapie skróci. Możemy zatem wyznaczyć jedno z tych wyrażeń w zależności od drugiego i wrzucić je do równania. Rzeczywiście skraca nam się 81^x i widzimy, że można podstawić za (...)^x zmienną pomocniczą, która ułatwi rozwiązanie problemu.