julka 314 wyśw. 03-12-2022 13:38

Zadania na dowodzenie 1a/80

Hej! Czy moge zapisac kolejne liczby w ten sposob i czy moge tak je rozwiazywac? Bo w odpowiedziach te liczby są podzielne przez 3, a nie przez 9 - z czego to wynika?


Matematyka dowodzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
PawełS 03-12-2022 14:05

kolejne liczby naturalne to: n,n+1,n+2

więc suma ich sześcianów to: n^3 + (n+1)^3 + (n+2)^3

więc teza: 9| n^3 + (n+1)^3 + (n+2)^3

julka 03-12-2022 14:25

@PawełS 

tak, to wiem tylko zalezalo mi jak pokazac ze wielomian 3n^3 + 9n^2 + 15n + 9 bedzie podzielny przez 9;)