oli 442 wyśw. 09-01-2023 16:01

2007.1., strona 43,„Kurs maturalny - fizyka rozszerzona”

2007.1.1

Stalowa kulka o masie 1 kg, wisząca na nici o długości 1,8 m została odchylona od pionu o kąt 90° wzdłuż łuku AB, a następnie zwolniona (rys.). Po zwolnieniu uderzyła w spoczywający stalowy wózek, który zaczął poruszać się po szynach praktycznie bez tarcia. Masa wózka wynosi 2 kg. Przyjmij, że zderzenie ciał było doskonale sprężyste.

Oblicz pracę, jaką trzeba wykonać powoli odchylając pionowo wiszącą kulkę z położenia A do położenia B.

2007.1.3

Oblicz wartość siły naciągu nici w momencie gdy kulka uderza w wózek. Przyjmij, że wartość prędkości kulki podczas uderzenia w wózek wynosi 6 m/s.

Mam pytanie odnośnie podpunktu trzeciego powyższego zadania. Rozumiem, że rozpatrując wszystkie siły działające na kulkę, będą one różne w zależności od tego, czy przyjmiemy układ inercjalny czy nieinercjalny.

A) układ inercjalny

W dół działa siła ciężkości, w górę większa co do wartości siła naciągu nici, ponieważ na ciało musi działać wypadkowa siła dośrodkowa.

B) układ nieinercjalny

W dół działają siła ciężkości, a w górę mniejsza co do wartości siła naciągu nici, ponieważ na ciało musi działać wypadkowa siła odśrodkowa.

Zastanawia mnie, dlaczego w przypadku A) siła dośrodkowa stanowi część siły naciągu nici, a nie jest oddzielną siłą. Mam na myśli to, że rozpatrując najzwyklejszy przypadek ruchu ciała po okręgu, siła dośrodkowa jest wywoływana przez poruszające się ciało, a w tym zadaniu jakby "zawiera się" ona w sile naciągu nici, co jest dla mnie mało intuicyjne - myślałbym bardziej, że na kulkę działa siła ciężkości w dół i dwie siły w górę, czyli oddzielnie siła dośrodkowa i siła naciągu nici, które w sumie są co do wartości są większe od siły ciężkości, z czego wynikałoby, że istnieje siła wypadkowa i ma ona zwrot do środka okręgu. Byłbym wdzięczny za wytłumaczenie, dlaczego ten sposób myślenia jest błędny.

fizyka matura dynamika ruch po okręgu Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 10-01-2023 01:57

Ok, zacznijmy zatem od przypadku opisanego przez Ciebie jako A), czyli opisujemy to w układzie inercjalnym. I tutaj faktycznie siła dośrodkowa stanowi niejako część siły naciągu nici. Warto zwrócić uwagę na fakt, iż siła dośrodkowa nigdy nie jest żadną oddzielną siłą, ale zawsze jakaś rzeczywiście istniejąca siła, która bierze się z jakiegoś rodzaju oddziaływania tego ciała z innym ciałem pełni rolę siły dośrodkowej. Czyli np. w przypadku ruchu naładowanej cząstki w polu magnetycznym rolę siły dośrodkowej pełni siła Lorentza (nie ma tam żadnej "osobnej" siły dośrodkowej), tutaj rolę siły dośrodkowej pełni "część" siły naciągu - nigdy nie będzie siły dośrodkowej powstałej z samej siebie, zawsze jakaś siła wynikająca z określonego fizycznego oddziaływania może jedynie pełnić rolę siły dośrodkowej. Podobnie zresztą jest przecież np. w przypadku siły wypadkowej - to też nigdy nie jest jakiś osobny byt, czyli pojawiająca się znikąd nowa siła - siłę wypadkową zawsze będzie stanowić jakaś konkretna siła wynikająca z jakiegoś oddziaływania albo złożenie kilku sił (taka zresztą jest definicja siły wypadkowej).

Chciałbym jeszcze ponadto skomentować Twój opis zawarty w podpunkcie B), czyli gdy opisujemy kulkę w układzie nieinercjalnym. Doprecyzujmy tu sobie pewną rzecz, układ odniesienia, w którym opisujemy ruch danego ciała jest jakimś określonym układem i najczęściej związujemy go z jakimś ciałem. Zwykle jest to inne ciało, ale możemy też go niejako związać z tym ciałem, którego ruch opisujemy. I w tym przypadku tak jest najłatwiej do tego podejść, czyli ruch kulki na końcu nici opisujemy w układzie nieinercjalnym związanym z tą właśnie kulką. Zauważmy, że jeśli tak zrobimy, to ta kulka w tym układzie spoczywa (kulka przecież nie porusza się sama względem siebie), a zatem siły na nią działające muszą się w tym przypadku równoważyć. A jakie będą tu działały siły? No więc będzie to siła ciężkości działająca pionowo w dół, będzie to również większa co do wartości siła naciągu, która działa w górę - czyli podobnie jak w opisie z wykorzystaniem układu inercjalnego. Nie powinno nas to zresztą dziwić, przecież wartość siły naciągu nie będzie zależeć od tego w jakim układzie opisujemy sytuację (podobnie wartość siły ciężkości w obu układach jest taka sama). Ale ponieważ rozpatrywany układ jest układem nieinercjalnym, to na ciało opisywane w tym układzie (czyli kulkę) działa siła bezwładności, którą w tym przypadku nazwiemy siłą odśrodkową. I ona działa oczywiście w dół, jej wartość jest dokładnie taka sama jak wartość wypadkowej siły dośrodkowej z układu inercjalnego (mv^2/r), a zatem jej wartość jest dokładnie taka, aby zrównoważyć ostatecznie siły działające na kulkę w układzie nieinercjalnym.

Postarałem się to opisać jak najprzystępniej, ale oczywiście w razie dalszych pytań pisz śmiało.