Xe 335 wyśw. 01-02-2023 13:50

Pochodna funkcji f(x) = |x|

f(x) = |x|

f'(0) = ?

Dlaczego pochodna funkcji |x| nie istnieje dla x = 0? Intuicyjnie wydaje mi się, że chodzi o to, że z jednej strony funkcja maleje, a od drugiej rośnie, a pochodna w punkcie nie może być jednocześnie dodatnia i ujemna, ale nie jestem pewny, czy to wystarczające wytłumaczenie. Wydaje mi się, że wynika to z granic, ale czy w takim razie, żeby istniała pochodna w punkcie, to obie granice jednostronne w tym punkcie muszą być identyczne, czy jest jeszcze jakiś warunek?

pochodne rachunek różniczkowy Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
PawełS 01-02-2023 14:56

Nie istnieje ponieważ dla punktu x0=0 pochodna prawostronna jest różna od pochodnej lewostronnej 



https://szkolamaturzystow.pl/baza-wiedzy/1609251165-pochodna-funkcji-w-punkcie

jarosinski 01-02-2023 17:30

Poproszony o pomoc zgadzam się z moim przedmówcą :)