MATURA 2022 czerwiec CKE

Skoro ładunek elektryczny dodatni krąży po okręgu wokół innego ładunku elektrycznego, to musi to oznaczać, że działa na ów krążący ładunek jakaś siła pełniąca rolę siły dośrodkowej - będzie to oczywiście siła przyciągania elektrycznego między tymi dwoma ładunkami. A zatem siłą działająca na ładunek dodatni jest zwrócona do wnętrza okręgu. Tymczasem natężenie pola elektrycznego dla ładunku dodatniego ma taki sam zwrot jak siła elektryczna działająca na ten ładunek (zgodnie z definicją natężenia: E = F/q), więc natężenie również ma zwrot do wnętrza okręgu.

7.2: odpowiedź jest związana z tym o czym napisałem powyżej - mianowicie rolę siły dośrodkowej (Fd = mv^2/r) pełni siła oddziaływania elektrycznego (Fel = k*q1*q2/r^2). A zatem możemy wartości tych sił przyrównać do siebie: mv^2/r = k*q1*q2/r^2. Jeśli wyliczymy stąd prędkość to dostajemy: v^2 = k*q1*q2/r*m, a zatem po spierwiastkowaniu dostajemy: v = pierwiastek(k*q1*q2/r*m), czyli faktycznie zależność prędkości od promienia r jest taka jak w odpowiedzi B.

Ja za to nie rozumiem z czego wynika odpowiedź 2 G.

Odpowiedź do drugiego pytania w podpunkcie drugim bierze się z przeprowadzenia analogicznego postępowania jak w przypadku pierwszego z tych pytań, tyle, że teraz cząstka poruszająca się po okręgu znajduje się w polu magnetycznym a nie elektrycznym. A zatem tym razem rolę siły dośrodkowej nie pełni już siła elektryczna, ale siła Lorentza. A zatem w tym przypadku przyrównujemy do siebie wartość siły dośrodkowej (Fd = mv^2/r) oraz wartośc siły Lorentza (Fl = q*v*B). Dostajemy zatem: mv^2/r = q*v*B, skracamy po jednym v i dostajemy: mv/r = q*B. Stąd możemy wyznaczyć v: v = q*B*r/m. Widzimy zatem, że v jest w istocie wprost proporcjonalne do r, stąd odpowiedź G.