jan_semeniuk 634 wyśw. 22-02-2023 18:30

Równania trygonometryczne - pytanie, zad. 7.24 Matematyka 3 Kurczab

Rozwiąż równanie  

Cześć, mam lekki problem z rozwiązywaniem równań takie jak te w poleceniu. 
Bez problemu dochodzę do momentu, w którym jestem w takiej sytuacji: 
Dalej, wiadomo, czytam rozwiązanie z tablicy wartości funkcji i w tym momencie okazuje się, że równanie ma dwa rozwiązania, podczas gdy z tablic mogę odczytać tylko jedno.
Bardzo dobrze rozumiem, skąd biorą się dwie odpowiedzi zamiast jednej i jest to bardzo prosto wyjaśnione takowym wykresem: 

Moje pytanie jest, czy zawszę będę musiał w  takiej sytuacji narysować wykres i z niego odczytać drugie rozwiązanie, czy istnieje jednak jakiś łatwiejszy sposób na otrzymanie go? 

Matematyka rozszerzona równania trygonometryczne pomoc wykres Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 24-02-2023 07:52

Najprościej jest mieć w głowie rozwiązania z przedziału 0-2PI. Natomiast w przypadku sinusa, drugie rozwiązanie to: x=PI-x0+2kPI

Czyli jeżeli mamy równanie sinx=1/2 i odczytamy rozwiązanie x=pi/6 to drugim rozwiązaniem w przedziale 0-2pi będzie pi-pi/6 czyli 5pi/6