Tosia 252 wyśw. 24-02-2023 18:44

Kłaczkow 7.12

Podczas rozwiązywania zadań z kombinatoryki w pewnej klasie jeden z uczniów, doskonały z biologii, ze zdziwieniem stwierdził, że liczba wyrazów (mających sens lub nie), otrzymanych z przestawiania liter wyrazu PRAWDOPODOBIEŃSTWO jest porównywalna z liczbą tzw. synaps neuronów (czyli styków pomiędzy neuronami) w korze mózgowej człowieka. Jak myślisz, ile synaps neuronów ma kora mózgowa człowieka?

W odpowiedziach jest napisane, że około 30 * 10^12 i nie wiem jak do tego dojść. 

prawdopodobieństwo kłaczkow matematyka matura Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
JuliaG 24-02-2023 22:01

W słowie mamy łącznie 18 liter z czego:

P powtarza się 2 razy

D dwa razy

W dwa razy

O cztery razy

Więc tutaj jest ważna kolejność literek - najpierw będzie "pierwsze w" czy najpierw będzie "drugie w", bo wyraz powstanie ten sam, gdybyśmy nie podzielili przez nie, powtarzałyby się nam wyrazy i wyszłoby ich za dużo. Trzeba podzielić przez permutacje wyrazów tych, które się powtarzają


Dzielimy 18! przez 2! - bo jak wcześniej wspomniałam mamy 2 powtarzające się literki "w" itd.