n-cyfrowa liczba
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
gdzie n jest liczbą naturalną większą od 6
ile jest wszystkich takich liczb, w których występują co najwyżej dwie różne cyfry?
Na podstawie analogicznego zadania:
*
wybieramy dwie cyfry z siedmiu i obsadzamy
jednak w ten sposób policzyliśmy każdą liczbę składającą się z tych samych cyfr (np. 2222..., 55555...) 6 razy, a chcemy tylko raz, zatem odpowiedź:
- 5*7
Pytania:
1) Czy odpowiedź jest poprawna?
2) Dlaczego w tym działaniu: 
każda liczba typu 2222..., 55555... jest policzona akurat 6 razy?
Matematyka kombinatoryka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Spójrz, jeżeli bierzemy dwie liczby z 7 to mamy takie możliwości:
1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6,7
1,3 2,4 3,5 4,6 5,7
1,4 2,5 3,6 4,7
1,5 2,6 3,7
1,6 2,7
1,7
Czyli liczbę złożoną z samych jedynek zliczymy: 6 razy, analogicznie pozostałe.
Zatem należy odjąć duplikaty.
Dlaczego twoim zdaniem należy odjąć 5*7 liczb?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
5*7 ponieważ o 5 razy za dużo policzyliśmy każdą z 7 liczb (6 razy zamiast tylko raz), czyli tyle mamy duplikatów do odjęcia, zgadza się?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Spójrz, jeżeli bierzemy dwie liczby z 7 to mamy takie możliwości:
1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6,7
1,3 2,4 3,5 4,6 5,7
1,4 2,5 3,6 4,7
1,5 2,6 3,7
1,6 2,7
1,7
Czyli liczbę złożoną z samych jedynek zliczymy: 6 razy, analogicznie pozostałe.
Zatem należy odjąć duplikaty.
Dlaczego twoim zdaniem należy odjąć 5*7 liczb?