Zadanie z fizyki jądrowej z prawdopodobieństwem
1. Mamy próbkę, w której początkowo znajdują się 4 atomy izotopu o czasie połowicznego rozpadu 5s. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że po 10 s pozostanie w próbce co najmniej jeden atom tego izotopu.
2. Mamy próbkę, w której początkowo znajdują się 4 atomy izotopu o czasie połowicznego rozpadu 4s. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że po 8 s pozostaną w próbce co najmniej 2 atomy tego izotopu.
Nie wiem jak rozwiązać te 2 zadania przez to prawdopodobieństwo, proszę o pomoc.
Fizyka jądrowa prawo rozpadu Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
A jak to rozwiązać od strony matematycznej? Bo na tym właśnie utknąłem w tych zadaniach.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Ja bym to zrobił np. drzewkiem - czyli wiedząc, że szansa przetrwania dla każdego jądra to 25% (1/4), to teraz możemy zrobić drzewko z czterema losowaniami, kolejno dla pierwszego drugiego, trzeciego i czwartego atomu, w każdym przypadku z rozgałęzieniem na dwie opcje - "przeżyło" lub nie "przeżyło". Ostatecznie wyjdzie nam 16 opcji, no i na koniec zliczymy sobie sukcesy i będziemy mieli prawdopodobieństwo (to jedno drzewko wystarczy nawet dla obu podpunktów).
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Powiedziałbym, że to bardziej zadanie z matmy niż fizyki, ale pozwolę sobie odpowiedzieć - prawdopodobieństwo "przeżycia" jednego atomu (a ściślej rzecz biorąc jądra, ale nie czepiajmy się nazewnictwa) po upływie jednego czasu połowicznego rozpadu wynosi 50%, prawdopodobieństwo przeżycia dwóch czasów połowicznego rozpadu to 25%, trzech to 12,5% itd. W obu tych przypadkach minęły dwa czasy połowicznego rozpadu, więc w tym kontekście sprawa jest identyczna. Czyli teraz dla każdego pojedynczego atomu w obu sytuacjach szansa na przeżycie to 25%, no i dalej to już bardziej matematyka niż fizyka ;)